آموزش محاسبه بازده اوراق فرابورس

فرمول YTM یا بازده تا سررسید

بررسی رابطۀ بین حجم معامله، بازده سهام و نوسان بازده در زمان مقیاس‏های مختلف در بورس اوراق بهادار تهران

2 گروه مدیریت دانشکده علوم اجتماعی و اقتصادی دانشگاه الزهرا، تهران، ایران.

چکیده

با وجود انجام مطالعات گسترده در مورد چگونگی ارتباط حجم معامله - بازده سهام و حجم معامله - نوسان بازده در بازارهای مالی، هنوز در مورد ساختار نظری یا تجربی این ارتباط اجماع حاصل نشده ‏است. این پژوهش با هدف کشف اطلاعات نهفته در سری زمانی متغیرهای حجم معامله، بازده سهام و نوسان بازده در دورۀ زمانی 96 ماهه (ابتدای فروردین 1386 تا اسفند 1393) صورت گرفته است. بدین‌منظور سری‏های زمانی این متغیرها با استفاده از تبدیل موجک گسسته با حداکثر هم‌پوشانی، تجزیه و ضرایب موجک آن‏ها محاسبه شده است؛ سپس رابطۀ میان سری‏ها با استفاده از آزمون علّیت گرنجری بررسی شده است. نتایج به‌دست‌آمده از این پژوهش در دورۀ زمانی مورد بررسی، نشان‌دهندۀ تفاوت روابط بین متغیرها در مقیاس‏های زمانی متفاوت است، چنانکه در برخی از مقیاس‏ها، آزمون علّیت گرنجر، وجود رابطۀ علّی میان سری‏های زمانی را تأیید می‌کند و در برخی از مقیاس‏های زمانی این رابطه وجود ندارد.

کلیدواژه‌ها

20.1001.1.23831170.1395.4.4.8.1

موضوعات

• 1مدیریت دارایی
• مدیریت ریسک دارایی های مالی

عنوان مقاله [English]

Surveying the Relation among Volume, Stock Return and Return Volatility in the Tehran Stock Exchange: A Wavelet Analysis

نویسندگان [English]

• Ebrahim Abbasi 1
• Leyla Dehghan nayeri 2
• Nazila Poordadash Mehrabani 1

1 Management Dept., Faculty of Social Sciences and Economics, University of Al-Zahra, Tehran, Iran.

2 Management Dept., Faculty of Social Sciences and Economics, University of Al-Zahra, Tehran, Iran.

چکیده [English]

Although many studies have tried to construct a theoretical or empirical structure of relation among trading volume, stock return and return volatility in financial markets, there still is not a general consensus about it. This study discovers latent information in variables time series for 96 months (April 2007- March 2015). To do so, related time series decomposed by using the maximum overlap discrete wavelet transform and wavelet coefficients has calculated. Then the relation between the series is examined by Granger causality test. The main feature of this research is to investigate the relation between variables at different time intervals. The results show that during the 2007 to 2015, the relation between variables in different time intervals varies. As in some periods, the Granger causality test confirms the causal relation between time series, while in some other time periods it does not support the existence of such relation.

کلیدواژه‌ها [English]

• Trading volume
• Stock return
• Return volatility
• Wavelet
• Granger causality

اصل مقاله

مقدمه

ارتباط حجم معامله - بازده سهام و حجم معامله - نوسان بازده در بازارهای مالی، طی دو دهۀ اخیر توجه زیادی را به خود جلب کرده است. اگرچه برخی از مطالعات تلاش کرده‏اند ساختاری نظری یا تجربی از این ارتباط ارائه دهند، هنوز اجماع کلی در این مورد حاصل نشده‏ است. مطالعۀ رابطۀ حجم معاملات با بازده سهام و نوسان بازده در بازارهای مالی در درجۀ اول، سبب بهبود درک افراد از رابطۀ حجم و بازده و در درجۀ دوم، باعث شناخت بهتر عملکرد بازار می‏شود. سنجش دقیق‏ این روابط به سرمایه‏گذاران کمک می‏کند حرکات بازار سهام را در آینده پیش‏بینی کنند و میزان ریسک و نقدینگی را در رابطه با توسعه و اتّخاذ استراتژی‏های معاملاتی‏شان مشخص کنند. نوسان‌های قیمت سهام و یا نوسان‌های بازده، ریسک سهام را نشان می‌دهد؛ زیرا میزان تغییرات بازده‏، معرّف میزان عدم اطمینان از کسب بازده است. شرکت‏ها با استفاده از این روابط در راستای تحقق استراتژی‏ها و اهداف شرکت‏شان می‌توانند تصمیماتی مناسب بگیرند.

اغلب پژوهش‏های صورت‌گرفته در این مورد، رابطۀ حجم و بازده سهام و نوسان آن را در بلندمدت بررسی کرده‌اند و عواملی از قبیل درجۀ ریسک‌گریزی، ریسک‌پذیری و فواصل زمانی متفاوت (کوتاه‏مدت، میان‌مدت و بلندمدت) را در نظر نگرفته‌اند (ممکن است افراد در دوره‌های زمانی مختلف، رفتارهای متفاوتی از خود بروز دهند)؛ به عبارت دیگر، نقطۀ تمایز این پژوهش با سایر پژوهش‌ها، توجه به موضوع عملکرد متفاوت سرمایه‏گذاران در دوره‏های زمانی متفاوت (زمان مقیاس‏های مختلف) است. گفتنی است هدف از این مقاله بررسی ارتباط حجم و بازده سهام و نوسان آن در بورس اوراق بهادار است. در همین راستا درادامه ابعاد نظری آن را بررسی خواهیم کرد.

مبانی نظری و پیشینۀ پژوهش

در رابطۀ بین حجم معاملات در بازار سرمایه و بازده سهام و نوسان‌های بازده، برخی نظریه‏ها اطلاعات را نیروی محرکی می‌دانند که سبب تغییرات بازده و حجم معاملات می‏شوند. در مقابل، دستۀ دیگری از نظریه‏ها ارتباط حجم و بازده را به اختلافات در باورها و عقاید سرمایه‏گذاران بازار مرتبط می‏دانند. این نظریه‏ها عبارتند از:

فرضیۀ ورود متوالی اطلاعات [1] : این فرضیه را کوپلند [2] (1976) ارائه کرد و جنینگ، استارکس و فلینگهام [3] (1981) آن را توسعه دادند. در این فرضیه مبادله‏گران به دو دستۀ خوش‏بین و بدبین تقسیم و مبادلات کوتاه‏مدت، پرهزینه‏تر از مبادلات بلندمدت فرض شده‏اند؛ بنابراین، سرمایه‏گذارانی که خرید و فروش کوتاه‏مدت می‏کنند، نسبت به تغییر قیمت کمتر حساس هستند. آن‏ها نشان دادند به‌طورکلی زمانی‌ که معامله‌گران بدبین هستند، حجم معاملات کمتر از زمانی است که مبادله‏گران خوش‏بین هستند.

در این فرضیه، اطلاعات با سرعت‏های متفاوت، به انواع متفاوتی از معامله‏گران می‌رسد؛ اما عامل دیگری که در این فرضیه نقش دارد، عدم تقارن اطلاعاتی است. دسترسی عده‏ای از معامله‏گران به اطلاعات محرمانه (خصوصی) و عملکرد آن‏ها براساس این اطلاعات، درحالی‌که سایر معامله‏گران به چنین اطلاعات مهمی دسترسی ندارند، موجب بروز عدم تعادل در بازار می‏شود. این موضوع با عنوان عدم تقارن اطلاعاتی مطرح می‏شود [8].

فرضیۀ ترکیب توزیع‏ها [4] : این فرضیه در ارتباط بین حجم معاملات و بازده سهام، نرخ جریان ورود اطلاعات را به بازار مطرح می‏کند. در این فرضیه، قیمت‏ها و حجم معاملات به جریان ورود اطلاعات در طول زمان معاملات، واکنش نشان می‏دهد [6]. فرضیۀ ترکیب توزیع‏ها به‌طور کلی به دو دلیل از فرضیۀ ورود متوالی اطلاعات متداول‏تر هستند:

1- این فرضیه با انتشار اطلاعات، به‌صورت هم‌زمان و تدریجی سازگار است؛ درحالی‌که فرضیۀ کوپلند بر ارتباط منفی بین حجم معاملات و قدرمطلق تغییر قیمت، زمانی که در آن اطلاعات به‌صورت هم‌زمان منتشر شود، دلالت دارد.

2- فرضیۀ ترکیب توزیع‏ها با توزیع تجربی تغییرات قیمت و تفاوت در همبستگی بین حجم معاملات و قدرمطلق تغییر قیمت در فراوانی‏های متفاوت سازگار است.

فرضیۀ اختلاف عقاید [5] : در فرضیۀ اختلاف عقاید، فرض می‏شود معامله‏گران مختلف (مطّلع و نامطّلع) عقاید متفاوتی در مورد اهمیت اطلاعات دارند. درواقع، پراکندگی بیشتر در عقاید، تغییرپذیری بیشتری را در قیمت و حجم معامله نسبت به مقدار تعادلی آن‏ها ایجاد می‏کند [12]. فرضیۀ اختلاف عقاید برای مقایسۀ چگونگی واکنش معامله‏گران مطّلع و نامطّلع به اطلاعات مناسب است. معامله‏گران مطّلع نسبتاً عقاید همگن و هماهنگی دارند که بر درک و شناخت آن‏ها از بازار مبتنی است. ازاین‌رو، معامله‏گران مطّلع، خرید و فروش خود را در چارچوب قیمتی نسبتاً کوچک در حدود ارزش منصفانۀ دارایی انجام می‏دهند. همچنین معامله‏گران نامطّلع نمی‌توانند تشخیص دهند معاملۀ سایرین برای تقاضای نقدینگی (عملیات پوششی) کوتاه‏مدت یا به‌دلیل مبانی اساسی عرضه و تقاضا است. ازاین‌رو، آنان تمایل دارند به همۀ تغییرات در حجم و قیمت واکنش نشان دهند؛ چراکه به نظر آن‏ها این تغییرات منعکس‌کنندۀ اطلاعات جدید است؛ درنتیجه تمایل دارند تغییرات قیمت‏ را اغراق‌آمیز فرض کنند که خود به نوسان‌های بیشتر در قیمت منجر می‏شود.

الگوی قیمت‏گذاری دارایی‏ها براساس انتظارات عقلایی [6] : این الگو نشان می‌دهد اختلاف نظرها از اطلاعات محرمانه نشأت‌گرفته است. وانگ [7] (1994) الگوی تعادلی معاملات سهام را توسعه داد که براساس آن سرمایه‏گذاران در زمان تقارن اطلاعات، مبادلات عاقلانه‏ای انجام می‏دهند. در الگوی او چون سرمایه‏گذاران ریسک‌گریزند، معامله همیشه با تغییرات قیمت توأم است؛ برای مثال، وقتی گروهی از سرمایه‏گذاران برای ایجاد تعادل در سبد سهام خود به فروش سهام اقدام می‏کنند، باید برای وادارکردن سایرین به خرید، قیمت سهام را پایین بیاورند؛ به عبارت دیگر، در صورت افزایش عدم تقارن اطلاعات، معامله‏گران نامطّلع که به خرید سهام از افراد مطّلع اقدام می‏کنند، خواستار تخفیف بیشتری در قیمت سهام می‏شوند؛ بنابراین، این‌گونه نتیجه گرفته می‏شود که سرمایه‏گذاران نامطّلع برای حفظ خود از اطلاعات نهانی، بدین‌صورت ریسک خود را پوشش می‏دهند و درنتیجه، حجم معاملات همیشه با قدر مطلق تغییرات قیمت، رابطۀ مثبت دارد و این همبستگی با افزایش عدم تقارن اطلاعات افزایش می‏یابد [18].

برخی از پژوهش‌های مشابه در این رابطه را که در داخل و خارج از کشور انجام شده است، در جدول (1) می‌توان مشاهده کرد.

بازده بورس چگونه محاسبه می شود؟

سوالی که ممکن است در ذهن هر سرمایه گذاری باشد این است که از کجا بفهمیم سرمایه گذاری در بورس چقدر برای ما سود داشته است؟ برای به دست آوردن بازده سرمایه گذاری ابتدا باید با معنی آن آشنا شویم. به پاداشی که سرمایه گذار در طول دوره سرمایه گذاری خود به دست می آورد بازده سرمایه گذاری می گویند. محاسبه بازده سرمایه گذاری یکی از مهمترین بخش های سرمایه گذاری است ما در هر سرمایه گذاری باید بدانیم چقدر سود به دست آورده ایم و چه هزینه ای پرداخت کرده ایم تا بتوانیم میزان بازده سرمایه گذاری مان را اندازه گیری کنیم.

معنا و مفهوم بازده سهام

بطور کلی عبارت است از هدف نهایی گزارش های حسابداری و مدیریت واحد تجاری تصمیم گیـری منطقـی و افـزایش ثروت سهامداران و معیار تعیین شده جهت شناسایی تغییـرات در ثـروت سـهامداران است .به زبان ساده تر بازده سهام، همان سود سـالانه و تغییـرات در قیمـت سـهام مـی باشـد کـه تغییـرات (قیمت) ناشی از افزایش سرمایه و سود سهمی از آن حذف گردیـده اسـت.

ایـن بـازده معمـولاً به صورت درصد و نرخ نشان داده می شـود. جهـت محاسـبه بـازده سـهام روش هـای گونـاگونی وجود دارد که در این تحقیق چهار روش اصلی آن مورد بررسی قرار می گیرد.

روش های محاسبه بازده بورس

بازده سرمایه ای (بازده قیمتی)

به تفاوت بین قیمت خرید و فروش یک ورقه بهادار یا یک دارایی بازده سرمایه گفته می شود و از طریق فرمول زیر محاسبه می شود:

بازده نقدی سرمایه گذاری

بازده نقدی سودی است که به صورت جریانات نقد در دوره سرمایه گذاری به دست سرمایه گذار می رسد. به عنوان مثال اگر شما خانه ای را برای سرمایه گذاری بخرید و آن را اجاره بدهید. اجاره ای که هر ماه از مستاجر خود دریافت می‌کنید یک جریان نقد دوره ای محسوب می شود یا بازده نقدی سهامی (DPS) که سالانه دریافت می‌کنید یک جریان نقد دوره ای به حساب می آید.

بازده نقدی از طریق فرمول زیر محاسبه می شود:

ممکن است در طول دوره سرمایه گذاری جریان نقد دوره ای وجود نداشته باشد در این صورت بازدهی نقدی صفر خواهد شد.

محاسبه بازده کل سرمایه گذاری

بازده (بازده کل) چیزی به جز جمع بازده نقدی و بازده سرمایه ای نیست. پس فرمول بازده کل نیز به صورت زیر محاسبه می شود.

محاسبه بازده سرمایه گذاری در بورس

فرض کنید برای سرمایه گذاری در بورس سهام فولاد را در ابتدای تیر ماه به قیمت 4.000 ریال خریداری کرده اید و در پایان شهریور ماه سهم خود را به قیمت 4.500 ریال به فروش رسانده اید. در طول مدت سرمایه گذاری و با برگزاری مجمع عمومی عادی نیز تصویب شد که به هر سهم فولاد 300 ریال سود نقدی (DPS) اختصاص یابد. بازده برای شما عبارتست از:

نحوه محاسبه شاخص کل بورس چگونه است؟

در حال حاضر در بازار سهام در حدود ۸۰۰ نماد وجود دارد، بدون شک پیگیری داده های مربوط به معاملات این نمادها در طول یک روز و یا هر بازه زمانی دیگری، به خصوص از این جنبه که در تمام روزهای غیرتعطیل هفته، معاملات در حال انجام است و بحث بررسی یک یا دو روز نیست، کار نشدنی ایی محسوب می‌شود، لذا استفاده از روش های فرموله کردن برخی اطلاعات مورد نیاز برآمده از داده های مربوط به معاملات نمادها ضرورت پیدا می‌کند.

شاخص کل بورس

شاخص کل، نمائی از وضعیت کلی بازارها را نشان می‌دهد و از این جنبه مانند یک دماسنج عمل می‌کند، گرچه این دماسنج را وقتی کنار تک تک نمادها قرار می‌دهیم به برخی تناقضات بر خواهیم خورد که در ادامه به این موارد نیز اشاره خواهیم کرد.

در نتیجه تا به اینجا می‌دانیم که در بازار سهام برای رصد تغییرات قیمت کلیه نمادها، از یک معیار به نام شاخص کل استفاده می‌‌شود، البته شاخص کل قیمت، شاخص هم‌ وزن، شاخص قیمت و بازده نقدی، شاخص صنعت و شاخص مالی، شاخص سهام آزاد شناور، شاخص بازار اول و بازار دوم، شاخص ۵۰ شرکت برتر، شاخص ۳۰ شرکت برتر و شاخص بازده نقدی از انواع دیگر شاخص هایی هستند که در بورس تهران قابل استفاده اند.

شاخص ها نماگرهایی هستند که وظیفۀ مشخص کردن شرایط عمومی قیمت یا بازدهی در میان گروهی از شرکت های پذیرفته شده در بورس هستند.

تناقضات بررسی شاخص

برخی معتقدند این شاخص، نمایانگر وضعیت کلی بازار نیست و می‌‌توان با معاملات دست کاری شده شاخص‌ سازی کرد. نکته آن است که وقتی از یک شاخص به عنوان برآیند مجموعه ای از داده های صحبت می‌کنیم، قطعا باید قبل از مراجعه به نتایج از نحوه محاسبه آن اطلاع داشته باشیم،

اطلاع از نحوه محاسبه است که می‌تواند در بررسی نتایج دید و درک صحیحی به ما داده و در نتیجه منجر به استفاده صحیحی از آن نتیجه نیز گردد، بسیاری ایراداتی به شاخص کل وارد می‌کنند و این درحالی است که کافی است که از نحوه محاسبه ان اطلاع داشته باشند و در این حالت رویکرد صحیحی به استفاده به جا از این شاخص خواهند داشت.

شاخص ها مانند آینه ای هستند که تصویری از یک جامعه آماری به شما نشان می‌دهند که برای شما بررسی تک تک اعضای آن جامعه میسر نیست، حال نکته آن است که این آینه تصویری دقیقا مشابه با جمع تک تک اعضای جامعه را به شما نشان نمی‌دهد و شما پیش از استفاده از نتایج شاخص ها باید از این حقیقت اطلاع داشته باشید.

طراحی سایر شاخص ها، به خصوص شاخص هم وزن نیز دقیقا برای همین مسئله انجام شد. در این شاخص، همه نمادهای پذیرفته شده در بورس وزنی برابر در محاسبه شاخص کل دارند.

چند نکته در رابطه با شاخص کل

توجه داشته باشید که افزایش شاخص کل همواره به معنای سودآوری یکسان و همزمان تمامی نمادهای بورسی نیست. در حالت کاهش شاخص هم همین مفهوم برقرار است.

در واقع سبد سهام شما ممکن است هیچ ارتباطی با شاخص کل نداشته باشد و حتی همواره در جهت عکس شاخص حرکت کند. لذا مجدد به نکته ای که پیش از این در متن اشاره کردیم باز می‌گردیم، اگر شاخص کل وضعیت مناسبی داشته باشد، شاید این وضعیت مناسب هیچ ربطی به سهامی که شما بررسی می‌کنید یا در سبد خود دارید نداشته باشد. اگر دچار این اشتباه می‌شوید دلیل آن است که درک صحیحی از جزئیات محاسبه شاخص کل ندارید.

در نظر بگیرید که شاخص کل تشکیل شده از تمامی نمادهای بازار است، اما پرتفو شما دربرگیرنده تمام نمادهای بازار نیست، لذا از یک سو می‌توان این گونه تعبیر کرد که هرچقدر پرتفو متنوع تری داشته باشید استفاده از شاخص کل در رابطه با پرتفو شما معنی دار تر خواهد بود.

گرچه موضوع متنوع سازی پرتفو نیز خود معقوله ای جدی و خارج از این بحث است و به آموزش محاسبه بازده اوراق فرابورس طور کوتاه و خلاصه، پرتفویی که در این حد متنوع شده باشد که تعداد سهام آن بالا برود نیز بسیار غیربهینه بوده و استراتژی صحیحی برای سرمایه گذاری نخواهد بود.

فرمول محاسبه شاخص کل بورس

روش محاسبه شاخص کل بورس ماهیتی ساده دارد و از تقسیم ارزش جاری بازار سهام در هر لحظه بر ارزش جاری بازار سهام در تاریخ مبداء ضرب در صد به دست می‌آید. لازم به ذکر است که ارزش جاری هر شرکت از ضرب تعداد سهام هر شرکت در قیمت سهام آن و ارزش جاری بازار نیز از جمع ارزش جاری شرکت های پذیرفته شده به دست می‌آید.

بورس تهران از فروردین ماه ۱۳۶۹ اقدام به محاسبه و انتشار شاخص کل قیمت خود با نام تپیکس (TEPIX) نمـوده است. این شـاخص ۵۲ شـرکت که در آن زمـان کـل شرکت هــای پذیرفته شده در بورس را شـامل می‌شدند، در برمی‌گرفت. این شاخص با استفاده از فرمول زیر محاسبه می‌گردد:

شاخص قیمت بورس تهران آموزش محاسبه بازده اوراق فرابورس تمامی شرکت های پذیرفته شده در بورس را در بر می‌گیرد و در صورتی که نماد شرکتی بسته باشد یا برای مدتی معامله نشود، قیمت آخرین معامله آن در شاخص لحاظ می‌گردد.

همان گونه که از فرمول مشخص است، تعداد سهام منتشره شرکت ها معیار وزن دهی در این شاخص است که این امر منجر به تأثیر بیشتر شرکت های بزرگ در شاخص می‌شود و این دقیقا نکته ای است که پیش از این در محاسبه جزئیات فرمول شاخص کل اشاره کردیم که باید به آن دقت کرد.

عملا در این فرمول شرکت های کوچک وزن کمتری دارند، به بیان بهتر، حرکت قیمتی کمتری از شرکت های بزرگ تاثیر بیشتری از حرکت قیمتی بزرگتری از شرکت های کوچک دارد، لذا شما در بازار می بینید که ممکن است صنعتی که عمدتا از شرکت های کوچک تشکیل شده است، برای یک هفته تغییرات قیمتی مهمی را به سمت مثبت یا منفی ببیند ولی شاخص کل تغییر جدی نداشته باشد و حال تنها یک روز معامله شدن نمادهای بزرگ تاثیر جدی بر شاخص داشته باشد، یا بسته بودن نمادهای بزرگ عملا می تواند باعث عدم حرکت های جدی در شاخص کل شود.

شاخص قیمت و بازده نقدی یا همان شاخص درآمد کل با نماد TEDPIX از فروردین ۱۳۷۷ در بورس تهران محاسبه و منتشر شده است. تغییرات این شاخص نشان گر بازده کل بورس است و از تغییرات قیمت و بازده نقدی پرداختی، متأثر می‌شود.

این شاخص کلیۀ شرکت های پذیرفته شده در بورس را دربردارد و شیوه وزن دهی و محاسبۀ آن همانند شاخص کل قیمت است و تنها تفاوت میان آن ها در شیو ی تعدیل است. شاخص قیمت و بازدهی نقدی بورس تهران با فرمول زیر محاسبه می‌شود:

مخرج این کسر، پایه شاخص قیمت و بازده نقدی در زمان t که در زمان مبدا برابر با یوده، می‌باشد. این تعدیل به شرح فرمول زیر خواهد بود که DPS درآن سود نقدی پرداختی شرکت iام در زمان t+1 است و D پایه شاخص کل قیمت و مابقی متغیرها به شرح توضیحات قبل است:

بازده تا سررسید یا YTM چیست؟

خرید اوراق قرضه یا اوراق درآمد ثابت سرمایه‌گذاری‌های کم ریسکی هستند که معمولاً نرخ بازدهی آن‌ها کمی بالاتر از یک حساب پس انداز استاندارد است. آن‌ها سرمایه‌گذاری‌هایی با درآمد ثابت هستند که بسیاری از سرمایه‌گذاران برای یک جریان درآمد ثابت در دوران بازنشستگی استفاده می‌شوند. سرمایه‌گذاران در هر سنی ممکن است برخی اوراق قرضه را به پرتفوی اضافه کنند تا نمایه کلی ریسک آن را کاهش دهند. سرمایه‌گذاری در اوراق درآمد ثابت در عین سادگی خود، پیچیدگی‌هایی را هم با خود دارد که یکی از مهم‌ترین متغیرهای آن بازده تا سررسید (Yield to Maturity) است. از مهم‌ترین متغیرهایی که در سرمایه‌گذاری در اوراق درآمد ثابت باید به آن توجه شود YTM یا بازده تا سررسید خواهد بود. در این مقاله قصد داریم مفهوم بازده تا سررسید یا YTM را به طور کامل به شما معرفی کنیم.

بازده تا سررسید یا YTM چیست؟

بازده تا سررسید (YTM) بازده سالانه‌ای است که اگر سرمایه‌گذار امروز اوراق قرضه را خریداری کند و آن را تا سررسید نگه دارد از اوراق قرضه به دست می‌آورد. به بیان دیگر نرخ بازده تا سررسید، نرخی است که ارزش فعلی جریان‌های نقدی آتی اوراق قرضه را با قیمت فعلی بازار آن برابر می‌کند. YTM بر این باور یا درک استوار است که سرمایه‌گذار اوراق بهادار را با قیمت فعلی بازار خریداری می‌کند و آن را تا زمانی که اوراق به ارزش کامل برسد (به ارزش کامل خود برسد) نگه می‌دارد و تمام پرداخت‌های سود و کوپن به موقع انجام می‌شود.

در محاسبه‌ی بازده تا سررسید یا YTM فرض بر آن است که دارنده‌ی اوراق هر پرداخت سود را با همان نرخ بهره مجدداً سرمایه‌گذاری خواهد کرد. بنابراین، بازده تا سررسید شامل نرخ کوپن در محاسبات است. در سایت فرابورس امکان مشاهده‌ی بازده تا سررسید انواع اوراق وجود دارد. در شکل ۱ نمونه‌ای از خروجی جداول بازده تا سررسید شرکت فرابورس آورده شده است.

فرمول YTM یا بازده تا سررسید

فرمول YTM یا بازده تا سررسید

با داشتن قیمت قرضه، نرخ کوپن، مدت زمان تا سررسید و ارزش اسمی ورقه، می توان نرخ تنزیل مستتر یا نرخ بازده تا سررسید آن را با روش‌های بهینه سازی و یا با آزمون و خطا به دست آورد. در واقع، نرخ بازده تا سررسید همان نرخ بازده داخلی (IRR) است و در واقع نرخی است که ارزش فعلی جریان‌های نقدی اوراق قرضه را با قیمت جاری آن برابر می‌کند.

در این فرمول y نرخ بازده تا سررسید، P_m قیمت بازار اوراق قرضه، C_t کوپن‌هایی که به صورت سالانه پرداخت می‌شود، n تعداد سال‌های باقی‌مانده تا سررسید و F ارزش اسمی یا صوری اوراق است.

نرخ بازده بدون ریسک در ایران و بازده تا سررسید اوراق قرضه

اگر به دنبال نرخ بازده بدون‌ریسک در بازار سرمایه ایران باشیم، می‌توانیم از همین فرمول استفاده کنیم. مثلاً در بررسی اوراق یک‌ساله قیمت بازار مشخص است، کوپن‌ها مشخص است و با داشتن مبلغ اسمی اوراق، نرخ بازده تا سررسید قابل‌محاسبه است. نکته‌ی مهم درمحاسبه‌ی نرخ بازده تا سررسید آن است که قیمت بازار را عرضه و تقاضا تعیین می‌کند. این نرخ، نرخ معین ‌شده توسط شبکه‌ی بانکی یا نرخ اداری و دستوری معین‌شده توسط دولت نیست؛ نرخی است که عرضه و تقاضا آن را در بازار تعیین می‌کند. برای مثال، در بازار اوراق با سررسید یک‌ساله با قیمت اسمی ۱۰۰٫۰۰۰ تومان، عرضه‌ها و تقاضاها با قیمت‌های مختلف به بازار ارائه می‌شود و برآیند عرضه و تقاضا قیمت نهایی را مشخص می‌کند. با داشتن ارزش مشخص‌شده در بازار و کوپن‌ها، نرخ بازده تا سررسید بر اساس فرمول بالا مشخص خواهد شد.

پس، می‌توان در بازار اوراق قرضه، نرخ بازده تا سررسید را محاسبه کرد و اگر این نرخ در اثر عرضه و تقاضا تغییر کند، طبعاً می‌توان تغییرات نرخ بازده را رصد کرد. این نرخ برای اوراق قرضه‌ی کوتاه‌ و بلندمدت متفاوت است، چرا که تحدب و دیرش آن‌ها متفاوت است. همان‌طور که دیدیم، حساسیت تغییرات قیمت به تغییرات نرخ بهره برای اوراق بلندمدت، بیشتر از اوراق کوتاه‌مدت است. به دلیل تغییر شرایط اقتصادی، بازارهای جایگزین، تورم، سیاست‌های بانک مرکزی و … این نرخ دائماً تغییر می‌کند.

رابطه‌ی قیمت اوراق با بازده تا سررسید یا YTM

اگر اوراق قرضه‌ی بلندمدت نگاه داشته‌ایم و این نرخ افزایش می‌یابد، روشن است که قیمت اوراق قرضه کاهش خواهد یافت. کسانی که می‌خواهند این اوراق را بخرند، دیگر نرخ تنزیل را ۱۰ درصد در نظر نمی‌گیرند و رقم بالاتری در نظر می‌گیرند و بدین ترتیب قیمت اوراق کاهش می‌یابد. برعکس، اگر نرخ تنزیل کاهش یابد، قیمت اوراق قرضه به نفع مالک آن تغییر می‌کند. مثلاً اوراق قرضه‌ای که ۱۰ درصد به شما بازده می‌دهد، با نرخ تنزیل ۹ درصد، قیمتش افزایش می‌یابد. پس نکته‌ی مهم این است که در اوراق قرضه‌ی بلندمدت، درصد تغییرات نسبت به تغییرات نرخ بهره به‌ شدت بالاتر است؛ به‌عبارت دقیق‌تر، دیرش آن بالاتر است.

مفهوم دیرش میانگین زمان دریافت جریان نقدی است. برای مثال دیرش اوراق ۱۰ ساله‌ی بدون کوپن برابر با ۱۰ می‌شود؛ میانگین زمان دریافت جریان نقدی ۱۰ سال می‌شود. اما اگر اوراق کوپن داشته باشد، پرداخت‌های کوپن نقش بازی می‌کند و این میانگین کمتر می‌شود. به همین دلیل، دیدیم که دیرش اوراق ۲۰ ساله ۸ بود. در فرمول دیرش، هر چه زمان دریافت ارزش اسمی در سررسید طولانی‌تر باشد، دیرش بزرگ‌تر و طبعاً ریسک تغییرات قیمت نسبت به تغییرات نرخ بهره بالاتر است.

ساختار زمانی نرخ بهره و منحنی بازده و رابطه‌ی آن با بازده تا سررسید

انتظار آن است که اگر بازده تا سررسید را برای اوراق بلندمدت‌تر محاسبه کنیم، نرخ بازده تا سررسید بالاتر باشد، چراکه ریسک بالاتر است. برای نشان دادن ساختار زمانی نرخ بهره از منحنی بازده استفاده می‌شود. این منحنی تغییرات نرخ بازده تا سررسید اوراق را در سررسیدهای متفاوت نشان می‌دهد. در نمودار ۷ انواع منحنی‌های بازده ارائه شده که تغییرات نرخ بازده در سررسید‌های مختلف را نشان می‌دهد.

در بحث ساختار زمانی نرخ بهره به بررسی رفتار نرخ بهره در دوره‌های کوتاه‌ و بلندمدت می‌پردازیم. برای نشان دادن این ساختار منحنی بازده ترسیم می‌شود که نرخ بازده اوراق مختلف در سررسیدهای مختلف را نشان می‌دهد. این منحنی مبین تفاوت نرخ بهره برای دوره‌های زمانی کوتاه و بلندمدت است.

به‌طور معمول و در بیشتر مواقع (منحنی بالا نمودار ۷) منحنی بازده شکلی صعودی به خود می‌گیرد؛ به‌عبارت دیگر، اغلب نرخ بهره‌ی بلندمدت بیشتر از نرخ بهره‌ی کوتاه‌مدت است. لیکن در برخی موارد مشاهده شده که منحنی بازده شکل نزولی به خود می‌گیرد. در حالت اخیر، نرخ بهره‌ی بلندمدت کمتر از نرخ بهره‌ی کوتاه‌مدت است. این در حالتی اتفاق می‌افتد که فعالان بازار انتظار داشته باشند سطح عمومی نرخ بهره در آینده کاهش می‌یابد. در این حالت، فشار تقاضا برای اوراق بلندمدت‌تر (که با کاهش نرخ بهره، قیمت آن‌ها بیشتر افزایش می‌یابد) باعث می‌شود که قیمت این اوراق افزایش یابد و آموزش محاسبه بازده اوراق فرابورس در نتیجه نرخ بازده تا سررسید کاهش یابد. در موارد نادری هم این منحنی شکل مستقیم و یا کوهانی به خود می‌گیرد.

تفاوت بازده تا سررسید یا YTM و نرخ کوپن

بازده تا سررسید (YTM) درصدی از بازده اوراق قرضه است با این فرض که سرمایه‌گذار دارایی را تا تاریخ سررسید آن نگه می‌دارد. این مجموع تمام پرداخت‌های کوپن باقی‌مانده‌ی آن است. بازده اوراق قرضه تا سررسید بسته به ارزش بازار و تعداد پرداخت‌هایی که باید انجام شود، افزایش یا کاهش می‌یابد. در حالی که نرخ کوپن مبلغ سود سالانه‌ای است که صاحب اوراق دریافت می‌کند. نرخ کوپن مبلغ سود سالانه‌ای است که بر اساس مبلغ اسمی اوراق بهادار پرداخت می‌شود. به طور کلی، سرمایه‌گذاران اوراق قرضه تصمیمات خود را بر اساس نرخ کوپن یک ابزار اتخاذ می‌کنند و یک معامله‌گران اوراق قرضه، بیشتر احتمال دارد بازده تا سررسید اوراق را برای سرمایه‌گذاری نظر بگیرند.

فرض کنید یک اوراق قرضه شرکت اپل با ارزش اسمی ۱۰۰۰ دلار می‌خرید که با پرداخت شش ماهه هر پرداخت ۱۰ دلار منتشر می‌شود؛ به این معنا که هر ۶ ماه ۱۰ دلار و هر سال ۲۰ دلار دریافت می‌کنید. برای محاسبه نرخ کوپن اوراق، کل سود سالانه پرداختی را بر ارزش اسمی تقسیم می‌کنیم. در این مورد، کل پرداخت سود سالانه برابر با ۲۰ دلار است. نرخ کوپن سالانه برای اوراق قرضه اپل برابر با ۲۰ دلار تقسیم بر ۱۰۰۰ دلار یا ۲٪ است.

اگر این مقاله برایتان مفید بوده است، پیشنهاد می‌کنیم با رفتن به صفحه‌ی اصلی وب‌سایت از آخرین مقالات و همچنین محتواهای تحلیلی ما دیدن کنید.

۱۰ نکته کلیدی که در خرید اخزا باید بدانید

خرید اخزا همواره از کم ریسک ترین سرمایه گذاری های ممکن است. اسناد خزانه اسلامی، اوراق بهادار با نامی است كه دولت به منظور تصفیه بدهی‌های خود بابت طرح‌های تملك دارایی‌های سرمایه‌ای با قیمت اسمی و سررسید معین به طلبكاران غیردولتی واگذار می‌کند. اسناد خزانه مرسوم در دنیا توسط دولت به رقمی كمتر از قیمت اسمی به خریداران فروخته شده و از منابع مالی حاصل از فروش، بدهی‌های دولت پرداخت می‌شود اما به دلیل اشكالات فقهی وارد بر این روش، دولت جمهوری اسلامی ایران، این اوراق را صادر و به شکل مستقیم به طلبكاران غیر دولتی واگذار می‌کند. دارنده اوراق درصورت نیاز به وجه نقد، این اوراق را در بازار ابزارهای نوین مالی فرابورس ایران به فروش می‌رساند و سرمایه گذاران کم ریسک اقدام به خرید اخزا می کنند.

۱.نحوه خرید اخزا چگونه است؟

خرید اخزا و یا فروش آن در بازار ابزارهای نوین مالی فرابورس ایران انجام می‌شود. فرآیند خرید این اسناد تشابه زیادی با سایر اوراق بهادار با درآمد ثابت مانند اوراق مشاركت و انواع صكوك دارد. برای خرید اسناد خزانه اسلامی، كافی است به یكی از كارگزاری‌های عضو فرابورس ایران مراجعه كرده و نسبت به تكمیل فرم خرید اوراق بهادار اقدام كرد.

۲. آیا خرید اخزا سود میان دوره ای به همراه دارد؟

خیر، نرخ سود این اوراق صفر بوده و هیچ‌گونه پرداخت میان دوره‌ای نخواهد داشت.

۳. بازده حاصل از این اوراق از چه محلی حاصل می‌شود؟

با خرید اسناد خزانه اسلامی به قیمتی كمتر از مبلغ اسمی و دریافت مبلغ اسمی در سررسید، می‌توان از اختلاف بین قیمت خرید و مبلغ دریافتی در سررسید منتفع شد.

۴. بازده حاصل از خرید اخزا چگونه محاسبه می‌شود؟

به منظور آشنایی با نحوه محاسبه نرخ بازده نگهداری اسناد خزانه اسلامی تا سررسید و همچنین مقایسه بازده این اوراق با سایر اوراق تامین مالی، می‌توان به لینك “نرخ بازده اوراق” در وب‌سایت فرابورس ایران مراجعه کرد.

نرخ بازده اسناد خزانه به صورت روزشمار و به شکل زیر محاسبه می‌شود:

۵. قیمت خرید اخزا در بازار چگونه تعیین می شود؟

قیمت بازاری اسناد خزانه اسلامی در بازار سرمایه با مكانیزم عرضه و تقاضا مشخص خواهد شد. این مكانیزم در عرضه اولیه به یكی از دو روش زیر صورت خواهد گرفت:

۱) روش ثبت سفارش:

در روش ثبت سفارش، قیمت‌های وارده توسط خریداران به صورت مخفی خواهد بود. در این روش تعداد سفارشات وارده توسط خریداران مجموعا ‌باید به میزان حداقل ۸۰ درصد حجم كل اوراق عرضه شده باشد و قیمتی كه كشف می‌شود باید به گونه‌‌ای باشد كه در آن قیمت، حداقل ۸۰ درصد اوراق عرضه شده به فروش برسد. با یك مثال به تشریح عرضه به روش ثبت سفارش می‌پردازیم:

همان گونه كه در مثال مشخص است در قیمت ۹۱۴,۰۰۰ ریال ۸۰ درصد اوراق عرضه شده به فروش می‌رود. كسانی كه قیمت‌های بالاتری را برای خرید پیشنهاد كرده‌اند، نیز با قیمت ۹۱۴,۰۰۰ ریال این اوراق را خریداری خواهند كرد و كسانی كه قیمت‌های پایین‌تری پیشنهاد داده‌اند، اوراقی دریافت نخواهند كرد.

۲) روش حراج:

در روش حراج، قیمت در یك جلسه معاملاتی و بر اساس رقابت خریداران تعیین می‌شود. در این روش سفارش متقاضیان (خریداران) و عرضه‌كنندگان (فروشندگان در یك بازه زمانی) وارد سامانه معاملاتی می‌شود، پس از آن، بهترین قیمت‌های خرید (بالاترین قیمت‌ها) و بهترین قیمت‌های فروش (پایین‌ترین قیمت‌ها) با یكدیگر منطبق شده و معامله انجام خواهد شد.

لازم به توضیح است که قیمت این اوراق تحت تاثیر دو عامل تعیین نرخ سود مورد انتظار بازار و فاصله تا سررسید اوراق است

برای مثال قیمت اوراق در شرایطی كه ۱۸۲ روز تا سررسید باقی مانده و نرخ بازده مورد انتظار بازار ۲۱ درصد است، به روش زیر محاسبه می‌شود:

بنابراین هرچه به سررسید نزدیك می‌شویم، قیمت بازاری اسناد خزانه اسلامی به قیمت اسمی نزدیكتر می‌شود. علاوه بر این با افزایش نرخ بازده مورد انتظار بازار، قیمت بازاری اوراق مذكور كاهش خواهد یافت.

۶. واریز مبلغ اسمی در زمان سررسید چگونه صورت می‌گیرد؟

در سررسید اسناد خزانه اسلامی، خزانه‌داری مبلغ اسمی اوراق را به حسابی نزد بانك عامل واریز می‌كند. پس از آن شركت سپرده‌گذاری مركزی اوراق بهادار و تسویه وجوه، مبلغ اسمی را به شماره حساب بانكی دارندگان اوراق واریز خواهد كرد. بنابراین اعلام شماره حساب و شبای بانكی دارندگان اوراق به كارگزار ضروری است.

۷. آیا خرید اخزا یا فروش آن در هر زمانی ممکن است؟

بله، به دلیل وجود بازارگردانان متعدد، اسناد خزانه اسلامی از درجه نقدشوندگی بالایی برخوردار است. به عبارت دیگر، بازارگردانان در هر روز، از آغاز ساعت معاملاتی در بازار حضور خواهند داشت و همزمان اقدام به ارسال سفارش خرید و فروش در بازار می‌كنند بنابراین این اوراق در هر زمان قابل خرید و فروش به قیمت روز خواهد بود.

۸. اسناد خزانه اسلامی در معرض چه ریسک‌هایی قرار دارد؟

اسناد خزانه اسلامی همانند سایر اوراق بهادار براساس مكانیزم عرضه و تقاضا در بازار معامله می‌شود. بنابراین ممکن است تحت تاثیر ریسک نوسانات قیمتی قرار بگیرد.

۹. آیا امکان نکول ناشر در سررسید وجود دارد؟

ضامن این اوراق، وزارت امور اقتصادی و دارایی بوده و خزانه‌داری كل كشور بازپرداخت این اوراق در سررسید را در زمره دیون ممتاز دولت در نظر می‌گیرد به نحوی كه پرداخت مبلغ اسمی اسناد خزانه اسلامی در سررسید، هم‌ردیف با پرداخت حقوق كاركنان دولت بوده و با همان درجه اهمیت و اضطرار صورت می‌گیرد. خزانه‌داری كل كشور نیز موظف است پرداخت مبلغ اسمی اسناد خزانه اسلامی را در سررسید اوراق تعهد كند. این تعهدنامه به امضای وزیر امور اقتصادی و دارایی رسیده است از این رو اسناد خزانه اسلامی ریسك نكول نخواهند داشت.

۱۰. قیمت خرید اخزا وتسویه وجوه چگونه تعیین آموزش محاسبه بازده اوراق فرابورس می‌شود؟

خرید اخزا از طریق محاسبه ارزش فعلی جریانات آتی آن به دست می‌آید. بنابراین برای محاسبه ارزش فعلی اسناد خزانه اسلامی كافی است مبلغ اسمی اوراق با توجه به نرخ مورد انتظار سرمایه‌گذار و زمان باقی مانده تا سررسید تنزیل شود.

تسویه وجوه ناشی از معاملات این اوراق، مطابق ضوابط معاملات بازار توسط شركت سپرده‌گذاری مركزی اوراق بهادار و تسویه وجوه انجام شده و وجوه ناشی از فروش این اوراق یك روز كاری پس از معامله به حساب فروشنده واریز خواهد شد.

محتوای این مطلب چقدر برای شما مفید بود؟

خوشحال خواهیم شد اگر به این مطلب رای دهید و نظر خود را برای ما ارسال کنید